以知a>b>0a/b与a+1/b+1

a/b-(a+1)/(b+1)

=[a(b+1)-b(a+1)]/[b(b+1)]

=(a-b)/[b(b+1)]

a＞b，a-b＞0。
b＞0，b+1＞0，b（b+1）＞0。

故（a-b)/[b(b+1)]＞0

则a/b＞a+1/b+1

a/b大于a+1/b+1
a/b=(a*b+a)/(b*(b+1))
a+1/b+1=(a*b+b)/(b*(b+1))

1.如果这是填空,就随便代入,比如2,3
2.算得话,那么a/b-a+1/b+1=(a-b)/b(b+1)
由a>b>0,(a-b)/(b(b+1)>0
所以啊、a/b>a+1/b+1

a/b-(a+1)/(b+1)=[a(b+1)-b(a+1)]/b(b+1)=(a-b)/b(b+1)
由条件知，a-b>0，b>0，b+1>0，得，(a-b)/b(b+1)>0，
即，a/b＞(a+1)/(b+1)

比较两者大小关系最经常用的就是作差比较法
a/b-a+1/b+1=[a*(b+1)-b*(a+1)]/[b*(b+1)]=(a-b)/[b*(b+1)]
因为a>b>0所以a-b>0 b>0 b+1>0 所以(a-b)/[b*(b+1)]>0即 a/b-a+1/b+1＞0 所以有a/b＞a+1/b+1
如果这是个填空或者选择题也可以令a=2 b=1 代入 得到前者为2 后者为3/2 还是前面的大

因为a>b>0
所以a+ab>b+ab
因为b(b+1)>0
所以(a+ab)/b(b+1)>(b+ab)/b(b+1)
所以a/b>(a+1)/(b+1)